元Nvidiaのエンジニアが、以前の職場で製造されたA100 GPUを使って、4100万桁という長さの既知最大の素数を発見した。
これは、これまで見てきたようなCPU中心の素数探索とは違いました。今回は、データセンターで広く利用されているGPUが全ての重労働を担い、その高度な並列処理能力を駆使して、CPUでは到底追いつけない計算を解読しました。
今回追加されたM136279841は、特に大きな素数の特別なクラスに属します。メルセンヌ素数は2 n - 1で、nは素数を生成するために必要な指数で、この指数が素数の名前の由来となっています。例えば、M136279841は2 136,279,841 - 1です。（素数全体ではなくMという呼び名を使う方が少し簡潔ですが、興味がある方はGreat Internet Mersenne Prime Searchの皆さんが、41,024,320桁すべてを収録したZIPアーカイブを公開しています。）
1996 年から続いている GIMPS 検索の一部であるこの発見は、数学探偵志望者向けに無料ソフトウェアを提供しており、GPU が高性能コンピューティングにどれほどの力をもたらし、ゲームでピクセルを動かしたり CAD シミュレーションを実行したりする以上の有用性を持っていることを示しています。
4100万桁の素数を解明したのは、36歳の研究者で元NVIDIA社員のルーク・デュラント氏です。2023年にGIMPSへの貢献を開始し、約1年後、アイルランドのダブリンにあるNVIDIA A100グラフィックカードが、この巨大な数が「おそらく」素数であると報告しました。GIMPSによると、デュラント氏はメルセンヌ素数の探索におけるGPUの可能性を認識し、多数のGPUサーバー上で無料のGIMPSソフトウェアを動作させるためのインフラを開発したと言われています。
計算結果を確認するため、テキサス州サンアントニオにあるNvidia H100でルーカス・レーマー検定を行い、素数であることが確認されました。GIMPS素数が推定素数検定によって発見されたのは今回が初めてであり、数学者の間では公式の発見日をめぐる議論が巻き起こりました。彼らはすでに数週間にわたってこの発見について議論を重ねてきました。
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M136279841 の発見が日常生活を変えるとは思えないかもしれませんが、実は、これは現代の GPU がどれだけの計算能力を備えているかを示す確かな証拠なのです。
デュラント氏は、前任者であるフロリダ州出身の35歳のパトリック・ラロッシュ氏が、4コアのインテル Core i5-4590T プロセッサーで無料の GIMPS ソフトウェアを12日間かけて実行して 51 番目のメルセンヌ素数を発見してから 5 年以上経って、52 番目のメルセンヌ素数を発見した。
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暗号技術、AI、高性能コンピューティング、そして様々な業界では、CPUよりもグラフィックスの演算能力を活用することが既に始まっています。この数字自体がすぐに現実世界で応用できるものではないかもしれませんが、データセンターレベルのグラフィックスカードを用いて達成されたという事実は、たとえ膨大なコア数やデュアルソケットなどを備えていても、CPUだけで演算処理を実行することが唯一の方法ではないことを示しています。AIは絶えず話題になるバズワードですが、グラフィックス演算は高性能推論に役立つだけでなく、実際の演算（CPU）を上回る演算能力を発揮することも可能です。
では、結論はどうでしょうか？分散コンピューティングとグラフィックコアのパワーのおかげで、多くのブレークスルーとイノベーションが生まれています。NVIDIAの次世代カードの登場により、グラフィックコンピューティング能力が大幅に向上すると予想されていることを考えると、これはグラフィックコンピューティングの能力を示す新たな例と言えるでしょう。暗号や高レベル数学の分野では、今後さらに多くのグラフィックカードが登場するでしょう。ただし、Intel Core i9-14900KとNVIDIA RTX 4080を搭載したゲーミングPCで、すぐに4100万桁の素数の解読ができるようになるとは期待しないでください。®
