2400万桁を超える、これまでで最大の素数が、12月にインテル搭載のコンピュータで静かに計算していた孤独なIT専門家によって発見された。
フロリダ州オカラ出身の 35 歳のパトリック ラロッシュ氏は、4 コアの Intel Core i5-4590T プロセッサーで無料の Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) ソフトウェアを 12 日間にわたって実行して、この素晴らしいものを発見しました。
多くの愛好家が長年、難解な数を探し求めてきましたが、多くの場合、成果は得られていません。しかし、ラロッシュ氏はわずか4ヶ月で、4回目の試みでその謎を解き明かしました。ちなみに、昨年1月に50番目のメルセンヌ素数を発見したジョナサン・ペース氏は、14年間もこの難題に取り組んでいました。正しい数を見つけるには、かなりの労力と労力が必要であり、だからこそこれほど長い時間がかかるのです。
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新たに追加されたM82589933は、特に大きいことで知られる特別な素数クラスに属します。メルセンヌ素数は2 n - 1に等しく、nは素数を生成するために必要な指数であり、この名前の由来となっています。
したがって、M82589933 は 2 82,589,933 - 1 に等しくなります。おわかりのように、完全な素数は 24,862,048 桁と非常に大きいため、M 文字列を引用する方がはるかに簡単です。
これは珍しい発見です。メルセンヌ素数はこれまでに51個しか発見されておらず、最新のものは以前の数である2の77,232,917乗- 1よりも50万桁以上大きいです。GIMPSの背後にある数学はここで説明されています。2 n - 1が素数ならばnも素数なので、定理の両辺を満たすnの値をすべて調べることが目標です。その時、非常に大きな素数が得られたことを知ることができます。nが素数であり、2 n - 1も素数です。今回の例では、nは82,589,933で、素数は2の82,589,933乗- 1です。
ラロッシュは12月7日に金メダルを獲得しましたが、候補が見つかった後も、異なるハードウェア上で動作する他の独立したソフトウェアで丹念に検証する必要があります。M82589933はアンドレアス・ホグルンドによって検証され、彼は2つのテストを実行しました。1つはNvidia V100 GPU上でCUDALucasプログラムを用いて21時間、もう1つはAWSクラウドインスタンスの16コア上でMlucasテストを用いて72時間でした。もう1人のメルセンヌ素数専門家であるアーロン・ブロッサーは、Intel 7700Kプロセッサ上でPrime95ソフトウェアを用いて6日と8時間でこの新しい数を検証しました。
ラロッシュは、GIMPS研究発見賞の3,000ドルの賞金を受け取る資格があります。より大きなメルセンヌ素数の探索は、計算量の増加に伴い、ますます困難になっています。しかし、より小さな素数が存在する可能性もあり、メルセンヌ素数が有限か無限かは不明です。®
