分散コンピューティングはまだ癌の治療法を生み出してはいませんが、PC ユーザーが余剰の処理能力を科学的な問題の解決に提供するこれらのプロジェクトは、途方もなく大きな素数の発見に大きな進歩を遂げたことは間違いありません。
豊富な数字のファンは、45番目のメルセンヌ素数の発見に、まもなく驚愕するかもしれません。詳細はまだほとんど明らかにされていませんが、8月23日、Great Internet Mersenne Prime Search（GIMPS）は、プロジェクトに参加しているコンピューターが記録破りの素数を発見したと報告しました。
マラン・メルセンヌ
メルセンヌ素数は、17世紀のフランスの修道士、学者、科学者、そして数学オタクであったマラン・メルセンヌにちなんで名付けられました。メルセンヌ数とは、2のべき乗より1小さい数、つまりM n = 2 n – 1です。つまり、最初のいくつかは1、3、7、15、31、63などです。メルセンヌ素数は、メルセンヌ数でありながら素数でもある数です。つまり、1とそれ自身でしか割り切れない数です。
これらの数字の発見がなぜこれほど熱狂的な支持を集めているのかが分かるでしょう。
メルセンヌ素数の発見において、分散コンピューティングは大きな恩恵をもたらしてきました。なぜなら、素数の桁数は急速に膨大になり、検証が困難になるからです。GIMPSは現在、記録破りの素数を10個発見しており、そのうち35番目から44番目に大きい素数を発見しています。
GIMPSプロトコルによると、45番目のメルセンヌ素数候補は、素数として検証されるまで公式には公開されません。プロジェクトのリーダーであるジョージ・ウォルトマン氏は、残念ながらこの数が報告された当時は休暇中だったため、検証プロセスは26日まで開始されませんでした。ウォルトマン氏は、検証完了は9月12日と16日になると見込んでいます。
これらの最新の記録破りの数字の規模を例に挙げると、44番目のメルセンヌ素数は2の32,582,657乗- 1で、これは9,808,358桁の10進数に相当します。これは以前の記録より65万桁も大きく、現在知られているあらゆる素数の中で最大のものです。
45番目のメルセンヌ素数は、電子フロンティア財団が1000万桁以上の素数を発見した人に提供する10万ドルの賞金の対象となる可能性があります。GIMPSが賞金を獲得した場合、2万5000ドルを慈善団体に寄付し、その大部分を素数を発見した参加者に贈呈する予定です。®
