電卓は、ほとんどの人にとってExcelやスマートフォンアプリに取って代わられたものかもしれません。しかし、ボタン一つで操作できる電卓の驚異に情熱を燃やす熱狂的なファンは依然として存在します。そこで、明らかに不正なHP-12Cの衝撃的な発見は、電卓愛好家の世界に激震を走らせました。
HP-12C [PDF] は、ヒューレット・パッカード（HP）が製造した金融電卓で、驚くほど長寿を誇っています。1981年に初登場し、ハードウェアに多少の改良が加えられながらも、それ以来生産が続けられています。
2003年には、姉妹機種であるHP-12C Platinumが発売されました。こちらは機能性が向上しながらも、70年代後半から80年代初頭にかけての輝かしいデザインを継承しています。HP電卓博物館によると、「外観と機能は似ていますが、博物館が提供したHPマニュアルのスキャン画像によると、OEM（Kinpo）による完全な再実装のようです。」とのことです。
上: オリジナルの Hewlett-Packard 12C 金融電卓の旧モデル (現在も製造中)、下: 兄弟機種の HP-12C Platinum...
金融電卓は科学電卓とは異なり、時間価値貨幣（TVM）の未知数を解くなど、金融分野特有の機能を実行します。HP-12Cシリーズは、テキサス・インスツルメンツ社のBA II Plusと並んで、公認金融アナリスト（CFA）試験で使用が許可されているわずか2機種のうちの1つです。
しかし、TVMの解読によって、このベテラン計算機は行き詰まったようだ。ダンカン・マレーは、固定金利住宅ローン契約の終了という重責を担うと同時に、リズ・トラスの短命に終わった英国首相の座にも耐え抜かなければならなかった。Reasons TMのおかげで、マレーは突如として金融計算に強い関心を持つようになった。
彼はこう言いました。「金融電卓の意味がよく分かりませんでした。特定の市場向けに意図的に特別に作られた電卓だと思っていました。優秀な科学計算者なら金融計算ができることは何でもできるはずだと思っていたのは、少し傲慢だったかもしれません。」
「でも、それは大間違いでした。これらの機械は実に最適化されているんです。」確かに最適化されている。何か問題が起きるまでは。
マレー氏はこの件について長文のブログ記事を書き、TVMソルバーの性能を限界まで引き出すために設計された一連のTVMテストを実施しました。そして、自身も他のユーザーも驚いたことに、すべてのHP-12Cユニットが同等ではないことを発見しました。マレー氏はこのユニットを「ローグエディション」と名付け、ブラジルから出荷された「ローグ」ハードウェアと他のユニットを比較し、いくつかの懸念すべきバグと差異を実演しました。
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主な問題は精度に関するもので、HP-12Cのそれまでの素晴らしい評判に傷をつけているようです。ただし、影響を受けるのは一部の電卓のみです。
マレー氏は TVM パズルの例を挙げました。
「10％の金利の口座に1年間、毎秒1ペニーを貯金すると、年末までにいくら貯まるでしょうか？」
TVM方程式（クレジット：ダンカン・マレー） - クリックして拡大
PV = present value / PMT = periodic payment / FV = future value
/ ip = interest rate / N = Number of compounding periods
上記はTVM方程式そのものの見事な例です。利子率に1を加算し、それを支払回数に加算するという手法が採用されていることに気づくでしょう。これは、上記の問題のように、定期利子率が非常に低く、支払回数が非常に多い場合に問題となります（それぞれ10%/31,536,000と31,536,000）。
非常に小さな数に1を加算することは、浮動小数点数では容易に表現できず、急速に情報が失われます。これを回避する方法はありますが、初期の低品質な金融計算機には存在しない場合があります。世界初の金融計算機であるHP-80は、コンピューター技術の画期的な製品でしたが、それでも、非常に低い金利で預けられたお金は、時間の経過とともに価値を失います。
「当社の不良 HP-12c をテストしたところ、真の結果 331,667.00669 に対して、331,666.9849 という結果が返されました。これにより、精度 (ここでは絶対誤差の 10 を底とする負の対数として定義) は 7.2 となり、1974 年の HP-70 (1.2!) と 1975 年の HP-22 (9) の間となりましたが、通常の HP-12c の 10.6 や HP-12c Precision の 12.2 には遠く及びません。」
つまり、この公式に従った場合、間違いなく問題が発生します。しかし、なぜこのようなことが起こったのでしょうか？
マレー氏は、「唯一の結論は、どこかの誰かがTVMソルバーを完全に書き換えようとしたということだ…ファームウェアはChE-3198hとして提供されており、日付は2023年3月19日と最近となっている。HP-12cの最新の（そして完全に正常な）ファームウェアは2015年1月8日のものだ」と記している。
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ブラジルの Amazon ストアを再度訪問したところ、2015 年のファームウェアを搭載した計算機と予想通りの結果が見つかり、修正されたユニットがサプライ チェーンに入っていたことが示されました。
HPに連絡を取り、不正なマシンが出回っていることを認識しているかどうかを確認したところ、同社はThe Regに対し、「HPはブラジルの一部HP-12cデバイスにおけるファームウェアの問題を認識しています。この問題に遭遇したお客様は、+55 (35) 2106 9101 / 0800 727 0678まで現地サポートにお問い合わせください。製品の品質は当社の最優先事項です。」と認めました。
当時、この問題について知らなかったマレー氏は、電卓専用のフォーラムに調査結果を投稿しました。ワールドワイドウェブの素晴らしいところは、あらゆるものに対応するフォーラムがあることです。当初は懐疑的な意見もありましたが、すぐにメンバーから意見が寄せられました。これは偽物でしょうか？そうは見えませんでした。もしかしたら、コスト削減のためにファームウェアが書き換えられたのかもしれません。もしかしたら…
HP 社、あるいはライセンシーは、オリジナルのファームウェアを搭載したバージョンを販売チャネルに投入することで、問題が解消され、気付かれずに済むことを期待していたのではないかと推測する者もいた。
しかし、物事がうまくいかないとき、マレー氏と彼の仲間の熱心な調査員の努力なしに、どの企業も判断すべきではありません。®
